Studia matematyczne

Matematyka rodzi pogrom wśród studentów. Tam gdzie matematyka studia okazują się nie być takie lekkie, łatwe i przyjemne, jak to się mogło wydawać. Jest ciężkim przedmiotem i aż strach pomyśleć jak jest na studiach matematycznych. Przyjrzyjmy się jednak temu jak jest na kierunku matematyki.
Na pierwszym roku zaczynamy od różnie nazywanego przedmiotu „logiki i teorii mnogości” tudzież „wstępu do matematyki”. „Wstęp” – to słowo wydaje się, że to coś dla początkujących. Nie w matematyce. Od tego się zaczyna, ale po to, żeby uświadomić jak skomplikowane, a niekiedy nawet niejednoznaczne są dziedziny matematyki. Poznajemy bowiem aksjomat wyboru, hipotezę continuum. Dowiadujemy się w ten sposób, że matematyka nie jest taka jednoznaczna, lecz dzieli się na dziedziny gdzie te elementy występują i nie występują.
Powracając do „wstępu”, wiele książek zawierających to słowo posiłkuje się najtrudniejszymi teoriami. „Wstęp do rachunku prawdopodobieństwa” Williama Fellera jest przykładem książki trudnej, nie dla ignorantów. Zawiera skomplikowane teorie jak np. prawo wielkich liczb.
Co jeszcze zawiera program na kierunku i roku: „matematyka studia 1. rok”? Znajdziemy tam też co co na wielu innych kierunkach, tylko w znacznie rozszerzonej formie, a jest to analiza matematyczna i algebra liniowa. Na analizie zajmujemy się popularnymi całkami, a więc wyliczamy funkcje pierwotne znając tangensy kątów nachylenia w poszczególnych punktach, co daje niejaki zbiór prostych stycznych do wyliczanych funkcji. Całki służą też do liczenia pól powierzchni pod tymi funkcjami. Na algebrze liniowej poznajemy różne kombinacje liniowe wektorów, na ogół są to wektory określone liczbami, na kierunku matematyki można się też spotkać z wektorami bardziej abstrakcyjnymi – w formie wyrażeń algebraicznych.
Nie brakuje zagadnień z zakresu IT, takich jak „technologia informacyjna”, „informatyka”, a także „techniki i języki programowania”, są też poruszane kwestie różnych pakietów matematycznych: Wolfram Mathematica, Statsoft Statistica, MATLAB, R, itp. Nie może też zabraknąć oprogramowania edytorskiego Latex do tworzenia tekstów z symboliką matematyczną.
Może być więcej przedmiotów na 1. roku, może być mniej – wszystko zależy od uczelni.
W kolejnych latach często odbywa się kontynuacja analizy matematycznej i algebry, choć pojawia się na przykład algebra abstrakcyjna, czy też bardziej złożone twory algebry. Podobnie z analizą matematyczną. Przechodzi się do teorii miary i analizy zespolonej.
Oprócz kontynuacji tych przedmiotów gałęzi matematyki jest wiele, więc można też na przykład poznać:
– kryptografię – naukę o szyfrowaniu
– programowanie liniowe – dziedzinę wiedzy o optymalizacji liniowej
– teorię gier – jak sama nazwa wskazuje naukę o grach logicznych
Obowiązkowo studenci poznają także matematykę dyskretną – czyli inaczej naukę, w której stosuje się zbiory dyskretne, inaczej nieciągłe – takie gdzie nie można znaleźć zbioru otwartego (a,b), gdzie a różni się od b o niezerową wartość. Innymi słowy z geometrycznego punktu widzenia rozważamy zbiór punktów, w którym nie znajdują się odcinki o długości większej niż 0.
Również rachunek prawdopodobieństwa, równania różniczkowe i analiza numeryczna się pojawiają, a na wyższych latach topologia i wspomniana analiza zespolona się pojawiają. Jest tego sporo. O wspomnianych w tym wątku przedmiotach można dużo informacji znaleźć w internecie, o czym są i do czego służą, ponieważ są to przedmioty na ogół obowiązkowe na wszystkich uczelniach.
Jeśli kierunek matematyka, to jakie studia? Techniczne czy uniwersyteckie, a może nauczycielskie? Dydaktyka matematyki ciągle się rozwija i zmienia.
Na studiach technicznych można poznać zastosowania matematyki w technice, choć niekoniecznie. Wszystko zależy od specjalizacji. Bardzo popularna jest specjalizacja „matematyka finansowa”, również prowadzona na uczelniach technicznych i wymagająca dobrego przygotowania z zaawansowanego rachunku prawdopodobieństwa – jednej z trudniejszych dziedzin swoją drogą.
Na studiach uniwersyteckich łatwiej spotkać kierunek „matematyka teoretyczna”, co pozwala bardziej wgłębić się w samą naukę niż jej zastosowania.
Na matematyce nauczycielskiej jak już wspomniałam pojawia się dodatkowo dydaktyka matematyki i poza tym mnóstwo praktyk w szkole.
Na kierunku matematyka studia są bardzo trudne. Nie da się nauczyć tuż przed sesją, albowiem matematyka jest nauką liniową. Jeden element z układanki wypada i nie rozumie się już dalszej części. Wymaga więc zdyscyplinowania i systematyczności.
Warto jednak uczyć się matematyki, ponieważ rozwija analityczność umysłu. Uczy refleksji przed dokonaniem czegoś, ze względu na fakt, że należy to przeanalizować. Pozwala także na rozwinięcie podejścia i postawy pro-aktywnej do rozwiązywania problemów. Patrząc bardziej mentalnie, uczy pokory wobec tego co nas przerasta. Kształtuje też porządek w naszym życiu, w naszych decyzjach i relacjach.
Matematyka na studiach matematycznych stanowczo różni się od matematyki szkolnej, ponieważ pojawia się zagadnienie dowodu matematycznego. Każdą tezę, którą formułujemy powinniśmy udowodnić.
Podsumowując matematyka ma wiele gałęzi wiedzy i jest wiele typów matematyki. Studia matematyczne dzielą się na ogół na kategorie studiów technicznych (tj. matematyka stosowana przeważnie), studiów teoretycznych (na uniwersytetach) oraz studiów nauczycielskich (często na uniwersytetach pedagogicznych). Jest to nauka uważana za bardzo trudną, nie tylko na samym kierunku matematyki, ale także na innych kierunkach, gdzie przedmiot matematyki występuje. Jest to nauka liniowa. Nie możemy pominąć pewnej partii materiału, ponieważ może okazać się, że bez niej nie będziemy w stanie przyswoić kolejnych partii.
Należy jej się uczyć systematycznie. Matematyka kształtuje wiele cech osobistych i umiejętności jakże niezbędnych na rynku pracy, przede wszystkich takich jak zdolności analityczne. Są one wymagane u informatyków, księgowych, a także wszelkiej maści analityków z różnych branż.